物理基礎　力学９　運動の法則

どうも、やまとです。

これまでは、運動の表し方と力について学んできました。この「運動」と「力」がどのような関係にあるのか、アイザック・ニュートンが1687年にプリンキピアでまとめた「運動の法則」を簡単にまとめていきましょう。

物体にはたらく力がつりあっているとき、物体は等速直線運動をします。図に着目してください。静止した物体も一定の速さで運動する物体も、はたらいている力は一緒です。よくある間違いが力がはたらいていると、その方向に動いているという誤解です。慣性の法則は運動の第1法則ですから、とても大事な法則ですよ。公式がない法則ほど、大事なんです。しっかり押さえておきましょう。

では、力がつりあっていない場合にはどうなるでしょうか。力のところでやったように、力は物体の運動形態を変えます。それはつまり、加速度が発生しているということです。なら、力と加速度にはどのような関係があるのでしょうか。車とバイクを例に見てみましょう。

質量が同じ車に異なるエンジンを載せます。エンジンは力を生み出す装置です。大きい力で運動させれば、それだけ大きな加速度で動きます。つまり、加速度と力は比例関係にあります。

現実的には好きな加速度で走る車は危ないですから、だいたい同じ加速度になるように設計しています。そのためには車体の質量に見合ったエンジンを載せる必要があります。つまり質量と力は比例関係にあります。

これらを合わせて係数を1にするように１kgの物体に1m/s2の加速度を生じさせる力を1Nとします。これが力の定義です。実は今まで力はよくわからないものでしたが、これで力とは何かが説明できるようになりました。これがニュートンの運動方程式です。「質量ｍの物体に加速度aが生じるのは力Fがはたらくから」というように式を立てていきましょう。

力のつりあいでは1つの物体についてはたらく力に着目してきました。運動の第3法則では2つの物体について着目し、大きさ同じ・向き反対の力の組み合わせを作用・反作用の力とします。これから複数の物体がでてきたとき、どの物体にどんな力がはたらくかを見ていくのに必要となります。

例題で見ていきましょう。

(1)では、力を受け身の形で文章化しました。こうすることで主語に当たる部分が考えている物体であることがわかります。

(2)は力のつりあいですから、主語の部分が同じ力が1つの物体にはたらいている力でつりあいの関係にあります。

(3)は考えている物体と力を及ぼしている相手が日本語で入れ替わっているものを見つけます。それが作用・反作用の関係の力です。

問題を解くときにはここまで丁寧に書き下す時間はありませんが、これらのことを瞬時に見抜ける目が必要になります。今回学んだ運動の3法則はどれも重要な法則です。問題の中で意識ができるように、自分で説明ができるようにしておきましょう。