物理基礎　力学17　エネルギー保存則

どうも、やまとです。

物理基礎の力学の最終回です。力学的エネルギー保存則は保存力だけが仕事をする場合に成り立つものでした。では、保存力以外の力が仕事をする場合にはどう考えればいいのか。見ていきましょう。

保存力以外の力のことを”外力”と呼ぶことにします。外力が仕事をすると、その分だけ力学的エネルギーが変化します。粗い斜面をすべり下りる物体を例に見ると、動摩擦力が外力として物体に負の仕事をします。これをエネルギーの原理から考えると、右辺に重力がした仕事と摩擦力がした仕事が入ります。保存力である重力がする仕事は位置エネルギーの差で表されるんでした。したがって、それを左辺に移項し添え字の同じものでまとめると、左辺全体が”力学的エネルギーの変化”を表す量となります。

まとめると上段のようになります。エネルギーの原理と同様に、エネルギーと仕事の移り変わりをわかりやすくするには、下段のような表現がいいでしょう。

また、熱力学を学ぶと摩擦によって熱エネルギーが生じることがわかります。摩擦熱で考えると摩擦のする仕事とは符号が逆になるので、負号を使わなくてすみます。数式の”和訳”を確実に行い、間違えないようにしましょう。

ではエネルギー保存則の例題を解いてみましょう。

(1)ではなめらかな斜面と水平面ですから、力学的エネルギー保存則、(2)、(3)では摩擦のある水平面ですからエネルギー保存則を使っていきます。数式のどの部分が保存されているかに着目して、計算が楽になるようにしていきましょう。

(1)の力学的エネルギー保存則は(2)でも(3)でも使えますね！”Cでの速さを代入する”のではなく、”Cでの運動エネルギーはAでの位置エネルギーに等しい”のです。このように考えることで無駄な計算を省くことができます。あとはエネルギーと仕事を移り変わりに注意しながら、エネルギー保存の式を作っていくだけです。外力がした仕事の正負には十分気を付けましょう。

ここまでで、物理基礎の力学は終わりになります(実は水圧や浮力の項を飛ばしていますが、物理の力学で触れます)。力学では、物理の他の分野すべてに通じる基本的な考え方を学んできました。物理の勉強は簡単な練習問題を何問も解くより、質のよい問題を1問しっかり押さえる方が効率的です。さまざまなバリエーションに触れながら、問題を解くコツをつかんでいきましょう！