物理　波動18　ニュートンリング

どうも、やまとです。

波動の最終回は、光の干渉の発展形の３つ目”ニュートンリング”です。平凸レンズを平面ガラスの上に乗せて、上から平面に垂直に光を当てると、レンズとガラス板の接点を中心として同心円状の明暗の縞模様が見られます。

楔形空気層と同様に、レンズ下面で反射する光とガラス上面で反射する光の干渉によって起こります。反射波の位相は、上の光では変化がなく、下の光ではπ変化します。このことから明線と暗線の干渉条件は上のようになります。

上の図の直角三角形の部分を抜き出して考えると、三平方の定理から干渉縞の半径を近似を用いて表すことができます。これを干渉条件に当てはめると上のようになり、平凸レンズの元の球の半径R(曲率半径)を求めることができます。

干渉縞の間隔についての考察問題はよく出題されます。上の図では経路差の中に波長の整数倍が入っている点を表していますから、暗線になります。楔形空気層の場合は上のガラス板の傾きが一定なので、暗線は等間隔になります。一方、ニュートンリングは、上の平凸レンズの傾きは徐々に大きくなるため、波長の整数倍が入る点は半径が大きくなると狭くなっていきます。

光の干渉問題のまとめです。水面波や音波の干渉でも同様ですが、まず２つの波の経路差を求めます。特に光の場合には、媒質中の波長を考えるか光学的距離を考えるかを注意する必要があります。誘導的な設問でなければ、常に自分がどちらを考えるかを決めておくのがいいでしょう。
次に反射の際の位相変化に気を付けて干渉条件の式をつくります。屈折率の大小関係による位相の変化は、問題で与えられることも多いですが覚えておくにこしたことはないですね。問われているのが強めあいなのか、打ち消しあいなのかもしっかり確認しましょう。

ヤングの実験や回折格子は同位相の干渉条件ですから、上のようになります。楔形空気層やニュートンリングの透過光もこのパターンです。

楔形空気層やニュートンリングの反射光はこちらのパターンです。このような場合分けを覚えても、様々なパターンがありますので、光の干渉問題を解くコツは基本形を押さえながらその都度問われている式を立てるということに尽きます。装置全体を液体の中に入れて屈折率を変えたり、ヤングの実験の片方のスリットにガラス板を被せるなどのバリエーションがあるので、いろいろな問題に当たって演習をして経験値を上げていきましょう！