物理　波動17　薄膜・楔形空気層

光の干渉の発展形として、光が反射をする場合の干渉問題をいつくか見ていきましょう。

光が反射をするときには、位相の変化に気を付ける必要があります。屈折率が小さい物質から大きい物質で反射をするとき、位相がπ変化します。これを考慮して、干渉条件の式を立てます。

シャボン玉や水たまりに浮かんだ油膜の表面は、様々な色に色づいて見えます。これは図のように、薄膜の上面で反射する光と、下面で反射した光が干渉することによって見えるものです。２つの光はB1CB2だけ異なる経路を通っています。これはⅡとⅢの境界面で対称に折り返せば、B1CDの直線の長さと等しいことがわかります。この長さは2ｄcosθです。また、屈折率nの媒質中では、波長や速さが1/n倍に小さくなるんでした。さらに、反射の位相変化を考慮すると、B2では屈折率が小さな物質から大きな物質での反射なので位相がπ変化します。

以上のことから強めあい、打ち消しあいの干渉条件を作ると上のようになります。”経路差”を考えるときは薄膜中の波長を、”光路差”を考えるときは真空中の波長を使います。また、上の光と下の光で位相がπずれているので、強めあいの条件が波長の整数倍にλ/2だけずれた波が入っているときになります。

薄いガラス板を２枚重ねて、間に空気の層ができるようにすると干渉が起こります。うまくいけば平行な暗線がよく見えます。このとき下のガラス板の上面での反射の際に、位相がπ変化します。すると上の光と下の光で位相がπずれた光が干渉します。

空気層の厚さをｄとすると、経路差は往復分の２ｄです。また、このｄはガラス板の長さとはさんだ紙などの厚さを使って表すことができます。ここから、暗線の間隔を求めると下の式のようになりますね！

透過光を考える場合もあり、このときそのままガラス板を通過した光と空気層で２回反射をした光が干渉をします。２回の反射で位相が合計２πだけ変化しますから、位相差はありません。したがって干渉条件は反射光と逆転した形になります。