物理　波動15　ヤングの実験・回折格子

どうも、やまとです。

光は波長が非常に小さい波のため、私たちの身の回りでは回折や干渉の現象が目立ちません。しかし、光も物体が十分小さくなると回折や干渉を観察することができます。今回はそのうち、基本の２つを見ていきます。

ヤングの実験は単スリットS0で光の位相を揃えて回折した光が、S1・S2のスリットでさらに回折してスクリーンで強めあったり、打ち消し合ったりの干渉を起こします。したがって、明暗の縞模様ができます。

光の干渉問題では、近似式を考えていく必要があります。近似の仕方はいくつかあるので、別の記事でまとめていきます。どの方法で近似しても、２つの光の経路差が上の式のように表せます。波の基本のところでやったように、同位相で強めあうときと逆位相で打ち消しあうときの干渉条件を作り、明点と暗点の位置を表します。

隣り合う明点の座標から明点(暗点)の間隔を求めると上のようになりますから、ここからλやｄを求めることができます。

強めあいと打ち消しあいのイメージ図です。経路差の中に波長の整数倍だけ入っているとき、そのあとの光が同位相で強めあい、波長の整数倍に２分の１波長だけずれた波が入っているとき、そのあとの光は逆位相で打ち消しあうのが分かります。

回折格子は、ガラス板にたくさんの溝を引いた光学素子です。ヤングの実験のスリットがたくさんあると思ってください。溝に当たった光は散乱し、溝と溝の間を通った光が回折して様々な方向に進んでいきます。ここで、回折格子から出ていく光が、水平線からθの方向に平行に出ていくと近似しています。

溝と溝の間を格子定数といいます。θ方向に出ていく２本の光の経路差はｄsinθとなるので、θが微小と考えてさらにtanθで近似します。すると強めあいの干渉条件から、明点がヤングの実験と同様の式で表すことができました。回折格子では、多くの光が１点に集まるので、ヤングの実験よりも明点が鋭く観測できるのが特徴です。

白色光を入射すると、明点の座標がλに依存することから、それぞれの色に対応した位置に光が届き、色が分かれることになります。この現象は分散とは異なるため色の分かれ方も異なることに注意が必要です。光の分散は屈折率の大きな波長の小さい青の光がよく曲げられ、光の干渉は波長の長い赤の光が中心から遠いところにたどり着くことになります。