物理　力学３　力のモーメント

どうも、やまとです。

これまで考えていた物体は、大きさがあるように絵に描いても実はその大きさを無視していました。それは大きさのある物体に力を加えると、その作用点によって物体に対する効果が変わってくるからです。ここでは、大きさのある物体について考えていきます。

質量だけをもつ物体を質点、大きさのある硬い物体を剛体と呼んでいきます。質点に力を加えた場合には並進運動しかしませんが、剛体に力を加えると作用点によって並進運動や回転運動をします。また、作用線上の移動は質点の場合と同様に許されています。これはこのあと力のモーメントを考えていくときに威力を発揮する考え方なので、押さえておきましょう。

回転運動について詳しく見ていきましょう。点Oを回転軸として、自由に回転できる棒におもりをつるすと、回転をします。この回転能力はおもりが多いほど、回転軸からの距離が長いほど大きくなります。この量を力のモーメントといいます。おもりの重さは”力”に置き変え、回転軸からの距離は”うでの長さ”という量で呼んでいきましょう。大切なのは力とうでが直交していることです。

では、力が斜めに加わるときはどうすればいいでしょうか。とにかく、力とうでが直交するように、力やうでを分解すればいいですね！これは問題によって使い分けます。問題によって便利な方があるのです。

『物理基礎』では質点のつりあいを考えましたが、同様に剛体のつりあいを考えましょう。剛体が完全につりあうためには、並進運動も回転運動もしないという条件をつくります。並進運動は今までと同じ力のつりあいです。回転運動は力のモーメントのつりあいを考えます。つまり左回転と右回転の力のモーメントが等しくなればいいのです。

では力のモーメントをつりあわせる、簡単な問題を考えましょう。力とうでを厳密に考える必要はありません。おもりと目盛りで置き変えます。右回転の力のモーメントが12だけあるので、それを打ち消す左回転の力のモーメントを生じさせればいいのです。組み合わせは無数にあります。

問のいくつかの解答を図にするとこんな感じです。これからは問題によって、剛体についてのつりあいを考えていくことになりますが大元にある考え方はこの考えです。遊び感覚で身に付けましょう。