大学入試演習　波動２　波のグラフ　

名古屋市立大学の波動の問題です。波動ではグラフを作図する問題もよく出題されます。

・図1で与えられたグラフは縦波
・波は右向きに4m/sで進行
・5ｍの位置が自由端

波の基本式は、波が等速で伝わるという条件と振動数と周期の関係から導けます。

問題文をよく読み、横波と縦波を間違えないようにしましょう。特に縦波は横波式で表示されています。

波のグラフにはある瞬間の波形を表すy-xグラフとグラフのある点の振動を表すy-tグラフがあります。ここも勘違いしやすいので注意しましょう。

問1　図から波長が4mであることが分かります。波が等速で伝わるという条件から周期が求まります。

問2　縦波を横波式で表示するときにはつりあいの点から右に変位しているときは上に、左に変位しているときは下に取り直して作図します。それを元に戻すと媒質の疎密の様子がわかります。

媒質の速さのグラフを描く問題です。最大振幅のときには媒質は静止しています。よって、－2、0、2、4mの位置では速さが0です。逆に振動中心の－1、1、3、5mの位置では速さが最大になります。

速さの最大値は振幅と角振動数の積で表されます。角振動数と周期の関係も重要でしたね！

(1)　図1の状態から、点Pで波が反射します。原点に波の先端が到達するには、波が5m進む時間を求めればよいことになります。

(2)　1.25秒後に波の先端が原点にきたときの合成波を描く問題です。Pでは自由端反射をするので、位相の変化はありません。入射波と反射波を重ね合わせると、振幅が0.2mになります。x<0では反射波は到達していないので、入射波だけです。

原点の時間変化のグラフを描く問題です。原点は初め0.1ｍの位置にあり、波が右に進むと変位が小さくなります。反射が届くまではこの振動をし、反射波が届くと定常波の節になるので変位は常に0となります。